كيندال تاو-ب ضد سبيرمان: ما هو معامل الارتباط الذي يفوز؟

سوف تتعلم العوامل الحاسمة في اختيار معامل الارتباط غير البارامتري المناسب (Kendall Tau-b vs Spearman) لتحليل بياناتك.

---

المقدمة

في التحليل الإحصائي، الارتباط هو العمود الفقري لفهم العلاقة بين المتغيرات. وسواء كان ذلك في علم الأحياء، أو التمويل، أو العلوم الاجتماعية، فإن قياس قوة واتجاه الارتباط بين كيانين أمر لا يقدر بثمن. فهو يُبلغ القرارات، ويتحقق من صحة النظريات، وغالباً ما يوجه المزيد من الأبحاث.

ومع ذلك، لا يتم إنشاء جميع الارتباطات على قدم المساواة، ولا تكون طرق حسابها متساوية. وينطبق هذا بشكل خاص عندما تتحدى البيانات افتراضات الحالة الطبيعية أو عندما لا تكون العلاقات بين المتغيرات خطية. في هذه السيناريوهات، تظهر الارتباطات غير البارامترية في المقدمة، مما يوفر بديلاً لمعامل بيرسون. ومن بين هؤلاء، يبرز رو سبيرمان وتاو-ب كيندال باعتبارهما الأبرز.

كل معامل له أنصاره وسيناريوهات محددة حيث يتفوق. تشتهر Spearman’s rho ببساطتها وفعاليتها في العينات الصغيرة ذات الارتباطات الضعيفة. من ناحية أخرى، يتم الاحتفال بـ Tau-b الخاص بـ Kendall لقوته، خاصة في وجود القيم المتطرفة أو التوزيعات غير الطبيعية. ولكن هنا تكمن المعضلة: ما هو المعامل الذي يعتبر الاختيار الأفضل لسؤال بحثي معين؟ هل يتفوق أحدهما باستمرار على الآخر في جميع المواقف، أم أن القرار أكثر دقة، اعتمادًا على البيانات وسياق الدراسة؟

بينما نتعمق في تفاصيل معامل ارتباط كندال تاو-ب مقابل معامل ارتباط سبيرمان، نكشف التعقيدات المحيطة بهذا الاختيار. بنهاية هذه المقالة، ستكون لديك معرفة أوضح بنقاط قوة كل طريقة وحدودها، مسترشدًا بالاعتبارات النظرية والأدلة التجريبية من دراسات مقارنة واسعة النطاق مثل دراسة شو وآخرون (2013). بهذه المعرفة، ستكون أكثر قدرة على اختيار المعامل الأنسب لتحليل بياناتك تحليل البياناتمما يضمن دقة وموثوقية نتائجك.

---

إضاءات

• يعتبر Kendall Tau-b أكثر دقة بالنسبة لأحجام العينات الصغيرة ذات الارتباطات القوية.
• يُفضل استخدام Spearman's rho للارتباطات الضعيفة في مجموعات البيانات الصغيرة.
• وفي العينات الكبيرة، تفوق موثوقية Kendall Tau-b موثوقية Spearman.
• كيندال تاو هو مقدر قوي ضد القيم المتطرفة وغير الطبيعية.
• بشكل عام، يتفوق كيندال تاو-بي على سبيرمان في معظم السيناريوهات الإحصائية.

---

فهم الارتباط

الارتباط هو مقياس إحصائي يعبر عن مدى العلاقة الخطية بين متغيرين. وهو أداة قياسية تُستخدم لاختبار الفرضيات والتنبؤات في مختلف المجالات البحثية. يُعد معاملارتباط بيرسونأشهر مقاييس الارتباط، ويرمز له غالبًا بالرمز "r". يقيس هذا المعامل قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين متصلين، ويعطي قيمة تتراوح بين -1 و1. يشير معامل ارتباط بيرسون 1 إلى علاقة خطية طردية تامة، ويشير -1 إلى علاقة خطية عكسية تامة، بينما يشير 0 إلى انعدام العلاقة الخطية.

مع ذلك، يفترضارتباط بيرسونأن المتغيرات موزعة توزيعًا طبيعيًا وأن العلاقة بينها خطية. وعندما لا تتحقق هذه الشروط، يلجأ الباحثون إلى معاملات الارتباط غير المعلمية، التي لا تتطلب افتراض التوزيع الطبيعي، وهي مناسبة للبيانات الترتيبية أو البيانات التي لا تتساوى فيها الفترات بين القيم. وهنا يبرز دور معاملرو SpearmanوKendall’s Tau-bتدخل في اللعب.

رو Spearman، أو معامل ارتباط رتب سبيرمان، مدى إمكانية وصف العلاقة بين متغيرين باستخدام دالة رتيبة. ويعتمد هذا المعامل على القيم المرتبة لكل متغير بدلاً من البيانات الخام. وتُعدّ هذه الطريقة مناسبة عندما تكون المتغيرات ترتيبية، أو عندما لا تتحقق افتراضات ارتباط بيرسون بسبب وجود قيم متطرفة أو علاقة غير خطية.

Kendall’s Tau-bمعامل ارتباط غير معلمي آخر يقيس قوة العلاقة بين متغيرين. ويُعتبر أكثر دقة من معامل ارتباط سبيرمان رو، خاصةً في العينات الصغيرة أو البيانات التي تحتوي على العديد من القيم المتكررة. يُقيّم معامل ارتباط كندال تاو-ب عدد أزواج البيانات المتوافقة وغير المتوافقة، ويُقدّم معاملًا يُفسّر اتجاه وقوة العلاقة، تمامًا مثل معامل ارتباط سبيرمان رو.

يعتبر Spearman’s rho وKendall’s Tau-b لا يقدران بثمن عند تحليل مجموعات البيانات التي لا تلتزم بالافتراضات المطلوبة لارتباط بيرسون. إنها تسمح للباحثين بالكشف عن العلاقات بين المتغيرات التي قد يتم تجاهلها بسبب الشروط التقييدية للاختبارات البارامترية. غالبًا ما يعتمد الاختيار بين Spearman وKendall's Tau-b على الخصائص المحددة للبيانات وسؤال البحث المطروح، وهو القرار الذي سنستكشفه بشكل أكبر في هذه المقالة.

---

ارتباط كيندال تاو-ب

ارتباط Kendall Tau-b، والمشار إليه بـ τ (Tau)، هو إحصائية غير حدودية تستخدم لقياس قوة واتجاه الارتباط بين متغيرين مرتبين. في حين أنه يشترك في بعض أوجه التشابه مع رو سبيرمان، فإن كيندال تاو-ب يتميز في منهجه لقياس الارتباطات الترتيبية.

متى يستخدم كيندال تاو-ب

يتم استخدام Kendall Tau-b بشكل مناسب في السياقات التالية:

أحجام العينات الصغيرة: يوفر تقديرًا أكثر دقة للارتباط عندما يكون حجم العينة صغيرًا، والبيانات لها توزيع غير طبيعي.

وجود القيم المتطرفة: يتأثر معامل كيندال تاو-ب بشكل أقل بالقيم المتطرفة في البيانات، مما يجعله خيارًا قويًا لمجموعات البيانات ذات القيم المتطرفة.

الرتب المتساوية: عندما تحتوي مجموعة البيانات على عدد كبير من الروابط، فإن معامل ارتباط كندال تاو-ب يقدم مقياس ارتباط أكثر دقة من خلال مراعاة هذه الروابط في حسابه.

البيانات الترتيبية: إنها مثالية للبيانات التي يمكن ترتيبها ولكن ليس بالضرورة قياسها بقيم عددية دقيقة.

لماذا نستخدم كيندال تاو-ب

يُفضل كيندال تاو-ب بسبب قابليته للتفسير وقوة استنتاجاته الإحصائية، خاصة في سيناريوهات بحثية محددة:

قابلية التفسير: تمثل قيمة معامل كندال تاو-ب، التي تتراوح بين -1 و1، الفرق بين احتمال التوافق واحتمال الاختلاف بين أزواج نقاط البيانات المرصودة. وهذا ما يجعل تفسيرها بديهيًا للباحثين.

الاستدلالات الإحصائية: نظرًا لطبيعته المحافظة، غالبًا ما يعطي معامل كيندال تاو-ب انعكاسًا أكثر دقة للارتباط في وجود بيانات غير طبيعية، مما يوفر استدلالات إحصائية أقوى.

ميزة غير المعلمية: باعتبارها مقياسًا غير معلمي، فإنها لا تتطلب افتراض التوزيع الطبيعي، مما يجعلها متعددة الاستخدامات عبر أنواع مختلفة من توزيعات البيانات.

في جوهر الأمر، تعد كيندال تاو-ب أداة قوية يمكن الاعتماد عليها ضمن ترسانة الإحصائيين، خاصة عند مواجهة مجموعات البيانات التي تتحدى الافتراضات التي تتطلبها الاختبارات البارامترية مثل ارتباط بيرسون. ويسمح استخدامه بإجراء تحليل دقيق يمكنه التقاط الطبيعة الحقيقية للعلاقة بين المتغيرات في الدراسات التي تكون فيها الدقة والموثوقية ذات أهمية قصوى.

---

علاقة سبيرمان رو

يعد Spearman’s rho، والذي يُرمز إليه بـ ρ (rho)، مقياسًا غير بارامتري لارتباط الرتبة، ويُعرف أيضًا باسم معامل ارتباط الرتبة لسبيرمان. إنه يقيم مدى قدرة الدالة الرتيبة على وصف العلاقة بين متغيرين. بعبارات أبسط، فهو يقيس قوة واتجاه الارتباط بين متغيرين مرتبين.

متى تستخدم Spearman’s Rho

يجب استخدام Spearman’s rho في الحالات التالية:

البيانات الترتيبية: عندما يتم ترتيب البيانات ولكن لا يتم قياسها على مقياس فترات معياري، فإن معامل ارتباط سبيرمان هو الخيار المناسب للارتباط.

العلاقات غير الخطية: إذا كان يُشتبه في أن العلاقة بين المتغيرات غير خطية، فلا يزال من الممكن استخدام معامل ارتباط سبيرمان للكشف عن العلاقة الرتيبة.

التوزيعات غير الطبيعية: إنه بديل مناسب عندما لا تفي البيانات بافتراض التوزيع الطبيعي المطلوب لمعامل ارتباط بيرسون.

أحجام العينات الصغيرة ذات الارتباطات الضعيفة: يعتبر معامل ارتباط سبيرمان مفيدًا بشكل خاص للعينات الصغيرة حيث من المتوقع وجود ارتباطات ضعيفة، لأنه يمكنه اكتشاف الاتجاهات الرتيبة الدقيقة.

لماذا نستخدم Spearman’s Rho

يتم تبرير تطبيق Spearman's rho من خلال العديد من خصائصه:

المرونة في أنواع البيانات: يمكن استخدامه مع المتغيرات الترتيبية المستمرة والمنفصلة، ​​مما يوفر المرونة في مختلف بيئات البحث.

المتانة في مواجهة القيم المتطرفة: معامل ارتباط سبيرمان أقل حساسية للقيم المتطرفة من معامل ارتباط بيرسون، لأنه يعتمد على ترتيب الرتب بدلاً من القيم الفعلية.

سهولة التفسير: على غرار معامل كندال تاو-ب، يتراوح المعامل من -1 إلى 1، حيث يشير -1 إلى علاقة رتيبة سلبية مثالية، ويشير +1 إلى علاقة رتيبة إيجابية مثالية، ويشير 0 إلى عدم وجود علاقة رتيبة.

العلاقات الرتيبة: تم تصميمها خصيصًا لقياس العلاقات الرتيبة، الشائعة في بيانات العالم الحقيقي حيث تزداد العلاقة بين المتغيرات أو تنقص باستمرار ولكن ليس بالضرورة بمعدل ثابت.

في الختام، يعتبر ارتباط Spearman's rho أداة إحصائية متعددة الاستخدامات وموثوقة للباحثين الذين يواجهون توزيعات بيانات غير عادية أو بيانات ترتيبية. وينتشر استخدامه على نطاق واسع في التخصصات التي لا تكون فيها دقة القياس مضمونة أو لا تفي البيانات بافتراضات الاختبار البارامترية. إن اختيار مقياس سبيرمان كمقياس ارتباط يمكن أن يوفر نظرة ثاقبة للعلاقات الرتيبة بين المتغيرات، مما يضيف العمق والدقة إلى التحليل الإحصائي.

---

التحليل المقارن: كيندال تاو-ب مقابل سبيرمان

تصبح الفروق الدقيقة في معاملات الارتباط غير البارامترية ذات أهمية خاصة عند فحص الدراسة التي أجراها Xu et al. (2013)، والذي يقدم مقارنة متعمقة بين كيندال تاو-ب ورو سبيرمان. توفر النتائج التي توصلوا إليها رؤى قيمة تساعد في تحديد السيناريوهات التي قد يؤدي كل معامل فيها أداءً أفضل.

نتائج شو وآخرون. (2013)

الدراسة التي أجراها شو وآخرون. (2013) كان شاملاً في نهجه، مع الأخذ في الاعتبار كلا من النماذج العادية والملوثة لتقييم أداء Spearman’s rho وKendall’s Tau-b. ووجدوا أن:

بالنسبة لأحجام العينات الصغيرة: يميل معامل ارتباط سبيرمان (ρ) إلى أن يكون أكثر كفاءة من معامل ارتباط كندال (τ-b)، خاصةً عندما يكون الارتباط ضعيفًا. يُعزى ذلك إلى قدرة معامل ارتباط سبيرمان الأكبر على كشف الارتباطات الضعيفة في أحجام العينات الصغيرة.

بالنسبة لأحجام العينات الكبيرة: يُظهر معامل كندال تاو-ب كفاءةً أعلى، خاصةً عند التعامل مع القيم المتطرفة أو التوزيعات غير الطبيعية. هذه المتانة تجعل معامل كندال تاو-ب خيارًا مفضلًا لمجموعات البيانات الكبيرة.

في وجود القيم المتطرفة: يوفر معامل ارتباط كندال تاو-ب مقياس ارتباط أكثر دقة. طريقة حسابه، التي تقيّم الأزواج المتوافقة والمختلفة، أقل تأثراً بالقيم المتطرفة من معامل ارتباط سبيرمان رو، الذي يعتمد على فروق الرتب.

في حالة الارتباطات القوية: عندما تكون الارتباطات قوية، يتفوق معامل كندال تاو-ب على معامل سبيرمان رو من حيث الدقة، بغض النظر عن حجم العينة. ويعود ذلك إلى حساسيته لتناسق رتب الارتباط.

عندما يكون أداء كل معامل أفضل

وبالنظر إلى النتائج المذكورة أعلاه، فإن الاختيار بين كيندال تاو-ب ورو سبيرمان يمكن أن يسترشد بالسيناريوهات التالية:

يُعدّ معامل كيندال تاو-بأكثر ملاءمةً لمجموعات البيانات الكبيرة حيث قد يؤدي وجود القيم المتطرفة وعدم التوزيع الطبيعي إلى تحريف النتائج. كما أنه أفضل عند التعامل مع الارتباطات القوية، لأنه يوفر انعكاسًا أدق للعلاقة بين المتغيرات.

رو Spearmanمع مجموعات البيانات الصغيرة ذات الارتباطات الضعيفة إلى المتوسطة. فحسابه أبسط، مما قد يكون مفيدًا عند التعامل مع بيانات أقل تعقيدًا.

في الختام، يتمتع كيندال تاو-ب ورو سبيرمان بنقاط قوة خاصة. من الأفضل تطبيقها على سيناريوهات بحثية مختلفة. ويتم تشجيع الباحثين على النظر في حجم العينة الخاصة بهم، وقوة الارتباطات التي يقومون بفحصها، ووجود القيم المتطرفة عند تحديد المعامل الذي سيتم استخدامه. يجب أن يتماشى القرار مع الخصائص الفريدة للبيانات والمتطلبات المحددة لسؤال البحث لضمان تحقيق قياس الارتباط الأكثر دقة وموثوقية.

---

الآثار المترتبة على الباحثين

بالنسبة للباحثين المشاركين في التحليل الإحصائي في مختلف المجالات، فإن القرار بين استخدام Kendall Tau-b وSpearman’s rho هو أكثر من مجرد اختيار أكاديمي، بل له آثار عملية على صحة وموثوقية عملهم.

نصائح عملية للباحثين

تقييم بنية البيانات: قبل اختيار معامل الارتباط، يجب دراسة توزيع البيانات بعناية. إذا كان توزيع البيانات غير طبيعي، أو إذا كنت تتعامل مع بيانات ترتيبية، فإن معاملات الارتباط غير المعلمية مثل معامل ارتباط كندال تاو-ب ومعامل ارتباط سبيرمان رو تُعدّ مناسبة.

ضع في اعتبارك حجم العينة وقوة الارتباطات: قد يكون معامل ارتباط سبيرمان (ρ) أكثر حساسيةً وأفضل للاستخدام مع أحجام العينات الصغيرة ذات الارتباطات الضعيفة. في المقابل، بالنسبة للعينات الكبيرة أو عند تحليل الارتباطات القوية، يُنصح باستخدام معامل ارتباط كندال (τ-b) نظرًا لدقته العالية في هذه الحالات.

مراعاة القيم المتطرفة: إذا كانت مجموعة البيانات الخاصة بك تتضمن قيمًا متطرفة، فإن معامل Kendall Tau-b يكون بشكل عام أقل تأثرًا بهذه القيم المتطرفة ويمكن أن يوفر صورة أوضح للعلاقة الأساسية بين المتغيرات المصنفة.

تقييم وجود الرتب المتساوية: عندما يكون هناك العديد من الرتب المتساوية داخل بياناتك، فإن طريقة كيندال تاو-ب لحساب التساويات تجعلها مقياسًا أكثر دقة للارتباط مقارنة بمعامل ارتباط سبيرمان.

البساطة مقابل المتانة: يُعدّ معامل ارتباط سبيرمان (ρ) أبسط حسابيًا، وقد يُفضّل استخدامه لسهولة تطبيقه، لا سيما في التحليلات الأولية. مع ذلك، في التحليلات النهائية التي تتطلب متانة عالية، خاصةً في العينات الكبيرة، غالبًا ما يكون معامل ارتباط كندال (τ-b) أكثر ملاءمة.

التفسير والتقرير: كن واضحًا في منهجيتك بشأن سبب اختيارك لمعامل دون آخر. سيعزز هذا الوضوح مصداقية بحثك ويساعد في تكرار دراستك.

استعن بالأدلة التجريبية لتوجيه قراراتك: ارجع إلى الدراسات المقارنة، مثل دراسة شو وآخرون (2013)، لفهم كيفية تغير كل معامل في ظل ظروف مختلفة. يمكن لهذا النهج التجريبي أن يُرشدك في اختيار معامل الارتباط بطريقة تعتمد على البيانات.

ومن خلال دمج هذه الاعتبارات في إطارهم التحليلي، يمكن للباحثين اختيار معامل الارتباط الأكثر ملاءمة، وبالتالي تعزيز سلامة وقابلية تفسير النتائج التي توصلوا إليها. وينبغي أن يكون الاختيار بين Kendall Tau-b وSpearman’s rho مستنداً إلى الخصائص المحددة لمجموعة البيانات وأهداف البحث، مما يضمن أن الطريقة المختارة تتوافق مع طبيعة البيانات والأسئلة المطروحة.

---

خاتمة

في رحلتنا لتمييز التفاصيل الدقيقة لمعاملات الارتباط غير البارامترية، انتقلنا عبر المناظر الطبيعية النظرية والتجريبية التي تميز كيندال تاو-ب عن رو سبيرمان. إن الآثار العملية لهذا الاستكشاف واضحة: يجب أن يكون اختيار معامل الارتباط متعمدًا، ومستنيرًا بتعقيدات مجموعة البيانات المحددة وأهداف البحث.

لقد برز Kendall Tau-b كخيار قوي وموثوق عند التعامل مع عينات أكبر، أو ارتباطات قوية، أو مجموعات بيانات ذات قيم متطرفة. إن قدرتها على تقديم تقييمات ارتباط دقيقة في هذه السياقات تجعلها أداة قوية للباحثين الذين يبحثون عن الدقة في تحليلاتهم.

بفضل بساطته وحساسيته، فإن نموذج سبيرمان ماهر بشكل خاص في التعامل مع العينات الأصغر حجمًا والارتباطات الأضعف. إن سهولة الحساب والتفسير تجعله خيارًا سهل الوصول إليه وفعالًا للتحليلات أو الدراسات الأولية حيث يتحدى توزيع البيانات افتراضات الاختبارات البارامترية.

النتائج التي توصل إليها شو وآخرون. (2013) بمثابة حجر الزاوية، ويقدم أدلة تجريبية لعملية صنع القرار لدينا. كباحثين، يجب علينا الاستفادة من مثل هذه الدراسات الشاملة لتوجيه خياراتنا المنهجية.

عند الاختيار المستنير بين Kendall Tau-b وSpearman’s rho، ضع في اعتبارك ما يلي:

توزيع البيانات وحجمها: قم بمحاذاة اختيارك مع خصائص توزيع البيانات وحجمها.

القيم المتطرفة والتساوي: ضع في اعتبارك وجود القيم المتطرفة والتساوي في الرتب ضمن بياناتك.

قوة الارتباط: ضع في اعتبارك قوة الارتباط الذي ترغب في اكتشافه.

الآثار المترتبة على البحث: فكر في كيفية تأثير اختيار المعامل على استنتاجات وآثار بحثك.

في الختام، ما إذا كان Kendall Tau-b أو Spearman’s rho سيحصلان على اللقب في مسابقة معاملات الارتباط يعتمد على المجال الفريد لسؤال البحث الخاص بك. دع طبيعة بياناتك، وسلامة تحليلك، ووضوح نتائجك ترشدك إلى الفائز في هذا القرار الحاسم لمساعيك الإحصائية.

---

مقالات مقترحة

هل أنت مهتم بصقل مهاراتك في تحليل البيانات؟ استكشف المزيد من المقالات الثاقبة على مدونتنا وكن خبيرًا إحصائيًا!

1. الارتباط في الإحصاء: فهم الارتباط بين المتغيرات
2. كيفية الإبلاغ عن نتائج ارتباط بيرسون بأسلوب APA
3. فهم ارتباط سبيرمان في تحليل البيانات

---

الأسئلة الشائعة (FAQs)

س1: ما هو معامل ارتباط كندال تاو-ب؟إنه إحصاء غير معلمي يستخدم لقياس العلاقة الترتيبية بين كميتين مقاستين.

س2: متى يجب علي استخدام معامل ارتباط سبيرمان؟يُفضل استخدام معامل ارتباط سبيرمان مع أحجام العينات الصغيرة ذات الارتباطات الضعيفة والبيانات غير الطبيعية.

س3: ما الذي يجعل معامل كيندال تاو-ب مفضلاً في تحليلات محددة؟معامل كيندال تاو-ب أكثر قوة في وجود القيم المتطرفة ويوفر دقة أكبر مع ارتباطات قوية في العينات الصغيرة.

س4: كيف أفسر قيم معامل ارتباط كندال تاو-ب ومعامل ارتباط سبيرمان رو؟تتراوح كلتا القيمتين من -1 إلى 1، مما يشير إلى قوة واتجاه الارتباط بين متغيرين.

س5: هل يمكن استخدام معامل ارتباط كندال تاو-ب ومعامل ارتباط سبيرمان لاختبار الفرضيات؟نعم، يمكن استخدام كليهما لاختبار الفرضيات المتعلقة بالارتباط بين المتغيرات.

س6: كيف تؤثر القيم المتطرفة على معاملات ارتباط سبيرمان وكيندال تاو-ب؟سبيرمان أكثر حساسية للقيم المتطرفة، بينما يوفر كيندال تاو-ب تقديرًا أكثر دقة في وجودها.

س7: هل من الممكن أن تعطي معاملات كيندال تاو-ب وسبيرمان نتائج متناقضة؟على الرغم من أنها غير شائعة، إلا أنها قد تختلف اختلافًا كبيرًا إذا احتوت البيانات على العديد من الرتب المتساوية أو القيم المتطرفة.

س8: كيف يؤثر حجم العينة على الاختيار بين معامل ارتباط كندال تاو-ب ومعامل ارتباط سبيرمان؟معامل ارتباط كندال تاو-ب هو الأكثر موثوقية بشكل عام للعينات الكبيرة، بينما قد يكون معامل ارتباط سبيرمان أفضل للعينات الصغيرة.

س9: ماذا تشير قيمة معامل ارتباط كندال تاو-ب الأقرب إلى 1 أو -1؟تشير القيمة الأقرب إلى 1 إلى ارتباط إيجابي قوي، وتشير القيمة الأقرب إلى -1 إلى ارتباط سلبي قوي.

س10: هل يمكنني استخدام معامل ارتباط كندال تاو-ب ومعامل ارتباط سبيرمان رو للبيانات الفئوية؟كلاهما مناسب للبيانات الفئوية الترتيبية، والتي يمكن ترتيبها ولكن لا يمكن قياسها كمياً.