اختبار T للطالب: لا تتجاهل هذه الأسرار
اختبار t للطلاب هو تحليل إحصائي يقارن بين متوسطي مجموعتين لتحديد التساوي بينهما، بافتراض الحالة الطبيعية والتباين المتساوي.
هل تعلم أن الاستخدام الخاطئ للاختبارات الإحصائية، بما في ذلك اختبار الطالب، أكثر شيوعًا مما قد يتصوره المرء، وقد يؤدي إلى استخلاص استنتاجات خاطئة؟ هذه مشكلة لأن الاستنتاجات الخاطئة قد تُفضي إلى قرارات كارثية . لتجنب الوقوع في هذا الفخ، اقرأ هذه المقالة حتى النهاية.
المشكلة
إن التوافر الواسع والبساطة وسهولة فهم اختبار t للطلاب جعلت منه أحد أكثر استخدامًا الاختبارات الإحصائية استخدامًا في جميع أنحاء العالم
إلا أن هذا الانتشار الواسع قد أدى إلى ظهور بعض قضايا، مثل تطبيق التحليل غير الصحيح.
This القلق بالغ الأهمية لدرجة أنه تم نشر العديد من أوراق المراجعة المنهجية الحديثة - وفي الدراسات على وجه الخصوص، تحتوي ما يصل إلى 80٪ من المقالات المنشورة على أخطاء في التحليل الإحصائي!
بما أن حلول مشاكل البشرية غالباً ما تعتمد على هذه الدراسات، فمن المقلق التفكير في أن نسبة كبيرة منها قد تم تحليلها بشكل غير صحيح وربما أدت إلى استنتاجات خاطئة.
The إن أسرار اختبار t للطالب بشكل صحيح ليست معقدة - فنحن نحتاج فقط إلى فهم بعض ميزات التحليل الأساسية!
نقدم الحلول الذكية
The اختبار الطالب ما إذا كان متوسطا مجموعتين متساويين. لذا، فإن اتباع الخطوات الخمس المذكورة أدناه بدقة أمرٌ ضروري لتطبيق اختبار t بشكل صحيح ودقيق.
1. ما هو نوع اختبار t الذي يجب أن أستخدمه؟
اختبار t للعينات المستقلة النوع الأكثر شيوعًا، ويُستخدم لتقييم ما إذا كانت متوسطات العينات المأخوذة من مجموعتين مستقلتين متساوية. على سبيل المثال، يمكننا التحقق مما إذا كانت كتلة العضلات متقاربة بين الرجال والنساء في شركة معينة.
اختبار t للعينات المقترنة لتحديد ما إذا كان متوسط عينة جُمعت قبل التدخل مساويًا لمتوسط عينة جُمعت - من نفس العناصر - بعد التدخل. على سبيل المثال، قد نرغب في التحقق مما إذا كان ضغط دم النساء المسنات في مدينة ما متساويًا قبل وبعد تناول دواء معين. وبما أننا سنقيس ضغط دم كل امرأة مسنة مرتين - قبل التدخل وبعده - فإن كل وحدة عينة تُعتبر مزدوجة.
يُستخدم اختبار t لعينة واحدة، وهو الأقل استخدامًا، للتحقق مما إذا كان متوسط العينة المأخوذة من مجتمع إحصائي يساوي متوسطًا معروفًا مسبقًا. على سبيل المثال، قد نرغب في
2. حساب حجم عينة اختبار T للطالب
بعد تحديد نوع اختبار t الذي سيتم استخدامه، نحتاج إلى تحديد عدد العناصر التي سيتم جمعها.
متسق غالباً ما تساهم أحجام العينات في حل العديد من المشاكل في الإحصاء.
إن أفضل طريقة لإيجاد حجم العينة المناسب لاختبارنا هي استخدام حساب محدد، مع اختلاف الحساب لكل اختبار إحصائي.
المعياري تعني و الانحراف المعياري.
في البرنامج الإحصائي، يجب إدخال هذه القيم في حاسبة حجم العينة لنوع اختبار t المناسب. ثم يقوم البرنامج بإرجاع العدد الصحيح للعناصر المطلوب جمعها.
لكن من أين نحصل على المتوسطات والانحرافات المعيارية للمجموعات السكانية المدروسة؟ عادةً من دراسات تجريبية أخرى أو مماثلة ! دراسات
اطلع على هذه المقالة لتتعلم كيفية حساب حجم العينة!
نصيحة ذهبية: ز * الطاقة عبارة عن حزمة إحصائية مجانية ممتازة لحساب حجم العينة.
3. يجب أن تكون الملاحظات مستقلة!
يُعد افتراض استقلال الملاحظات أحد أهم الافتراضاتفي علم الإحصاء، ولكنه غالباً ما يتم تجاهله.
يعتمد اختبار t للطالب وجميع ALL الإحصائية الأخرى على هذا الافتراض، والذي يمكن أن يؤدي إلى تحيز التحليل وتوليد نتائج مضللة عند انتهاكه.
لتجنب هذا الانتهاك، يجب أن تكون المشاهدات في مجموعة البيانات الخاصة بك مستقلة. لذلك، يجب ألا يُظهر أي عنصر من عناصر العينة اعتمادًا على العناصر الأخرى.
مفهوم العشوائية أساسياً هنا. ومن أفضل الطرق لتجنب انتهاك فرضية استقلال الملاحظات هو جمع البيانات عشوائياً في بيئة مناسبة للدراسة.
لفهم هذه الفكرة بشكل أفضل، دعونا نلقي نظرة على مثال:
لنفترض أننا نريد تحديد الملف الجيني للسكان في إحدى البلديات للإجابة على أسئلة محددة. وبعد تحديد حجم العينة يجب علينا أخذ عينة عشوائية من الأفراد في المدينة لتجنب مخالفة افتراض استقلالية الملاحظات! باستخدام نفس المثال، فإن طريقة أخذ العينات التي من شأنها أن تنتهك هذا الافتراض ستكون إذا أخذنا عينة فقط من أفراد من نفس العائلة لتمثيل البلدية. في هذه الحالة، ستعتمد الملاحظات على بعضها البعض نظرًا لأن الملف الجيني وراثي ويظهر تشابهًا ملحوظًا بين العائلات.
4. الحياة الطبيعية
يُعدّ التوزيع الطبيعي للبواقي افتراضًا ينطبق على جميع ما يسمى بالتحليلات الاستدلالية البارامترية.
هذا الافتراض يعني أن البواقي (الأخطاء) يجب أن تتوافق مع التوزيع الطبيعي الشهير - التوزيع الغاوسي - لاستخدام اختبار t.
يُظهر التوزيع الطبيعي منحنى على شكل جرس، متناظر حول نقطة المنتصف، أحادي النمط.
لكن كيف نعرف ما إذا كانت البواقي لدينا تتوافق مع التوزيع الطبيعي؟
والخبر السار هو أن التحليلات الإحصائية التي تسمى اختبارات الحالة الطبيعية تحدد هذا النمط - وأهمها اختبارات شابيرو-ويلك، وأندرسون-دارلينج، وكولموغوروف-سميرنوف.
توخ الحذر عند تفسير نتائج هذه الاختبارات لتجنب سوء تفسير مؤشراتها.
فرضية التوزيع الطبيعي انتهكت، فهناك ثلاثة احتمالات:
(أ) استخدم اختبار t حتى مع انتهاك افتراض التوزيع الطبيعي، مدعياً أنه اختبار قوي لهذه الانحرافات وأن لدينا حجم عينة كافٍ.
(ب) جرب تحويل البيانات ثم أعد التحقق من التوزيع الطبيعي.
(ج) وأخيرًا، استخدم تحليلًا غير معلمي مكافئًا لاختبار t.
لا نوصي بالخيار الأول . ففي النهاية، إذا كنت تخطط لاستخدام اختبار t بغض النظر عن توزيع البواقي، فلماذا تُجري هذه التحليلات؟
نختار عادةً الخيار الثاني ، وإذا استمر انتهاك فرضية التوزيع الطبيعي، فإننا ننتقل إلى الخيار الثالث.
الاختبارات البارامترية ومرادفاتها اللابارامترية:
- ما يعادل اختبار t للعينات المستقلة هو اختبار Mann-Whitney U.
- إن مكافئ اختبار t للعينات المقترنة هو اختبار رتبة موقعة ويلكوكسون.
- عينة واحدة مكافئة لاختبار t هي اختبار رتبة موقعة ويلكوكسون لعينة واحدة.
5. الشذوذ الجنسي
لا نحتاج إلى الانتقال إلى هذه الخطوة الأخيرة إلا إذا لم تنتهك البواقي فرضية التوزيع الطبيعي. لذلك، سنستخدم اختبار t للطالب.
على الرغم من اسمه المعقد، إلا أن معنى هذا الافتراض بسيط الفهم.
لا يعني تجانس التباين أكثر من تشابه التباينات.
لتطبيق اختبار t في شكله القياسي ، يجب أن تكون تباينات البواقي الخاصة بالعينتين المدروسة متشابهة.
للتحقق مما إذا كان هذا الافتراض يتم انتهكت، تتوفر الاختبارات الاستدلالية على نطاق واسع في البرامج الإحصائية!
تُعدّ اختبارات F، وبارتليت، وليفين من أكثر الاختبارات شيوعًا للتحقق من تساوي التباينات. ومع ذلك، لا يُنصح بتطبيقها إلا إذا لم تنتهك البواقي فرضية التوزيع الطبيعي.
لا يُشكّل هذا الافتراض عادةً مشكلة تُذكر. أما إذا تم انتهاكه - أي إذا كانت تباينات المجموعات غير متساوية أو كان هناك تباين غير متجانس - فإن إجراء تعديل بسيط في اختبار t للطالب يحل المشكلة.
معظم البرامج الإحصائية ستعيد تلقائيًا قيمة اختبار t المصححة لتباين التباين.
راجع بعناية نتائج اختبار t للطلاب وتحليلات تجانس التباين من أجل التفسير.
ملاحظات ختامية
The اختبار الطالب أكثر التحليلات الإحصائية الاستدلالية استخدامًا على مستوى العالم.
أساءت العديد من الدراسات تطبيقه، مما أثار الشكوك حول نتائجه واستنتاجاته.
يمكنك إجراء تحليل لا جدال فيه باتباع الخطوات.
To ملخص، يجب علينا
[1] اختيار نوع اختبار t، [2] حساب حجم العينة، [3] إجراء أخذ عينات عشوائية مناسبة، [4] التحقق من طبيعية البواقي، و [5] التحقق من تساوي التباينات بين المجموعات السكانية.
بعد إتمام هذه الخطوات، كل ما تبقى هو إجراء التحليل!
إذا كنت لا تزال بحاجة إلى معرفة كيفية تفسير القيمة الاحتمالية، فراجع هذه المقالة الممتازة!
