إعادة النظر في "ماذا تعني القيمة P".
في مقال سابق، قدمنا تعريفاً تعليمياً لقيمة الاحتمال (p-value). ومع ذلك، قد لا يعكس هذا التعريف معناها الكامل بدقة.
يفيد هذا التبسيط أولئك الذين يتعاملون مع هذا المفهوم في البداية، مما يساعد على بناء فهم أساسي.
نقدم الآن تعريفًا أكثر دقة للقيمة p، الأمر الذي يتطلب اهتمامًا أكبر.
الفرضيات الإحصائية
عند إجراء اختبار فرضية استدلالية - مثل اختبار خي مربع, اختبار تي، وتحليل التباين، والارتباط، والانحدار، وما إلى ذلك - يكون لدينا فرضيتان:
الفرضية الصفرية (H0): هذه هي الفرضية الافتراضية الأبسط. وهي تفترض عدم وجود "فرق بين المجموعات" أو عدم وجود "علاقة بين المتغيرات".
الفرضية البديلة (H1): هذه الفرضية هي مكملة للفرضية الصفرية (H0). وهي تشير إلى "الاختلافات بين المجموعات" أو "العلاقة بين المتغيرات".
مستوى الأهمية والقيمة P
الهدف الأساسي لأي اختبار فرضية هو تحديد ما إذا كان سيتم رفض الفرضية الصفرية (H0) أم لا. ويعتمد هذا القرار على عاملين أساسيين:
مستوى الدلالة (α): هذه قيمة عتبة محددة مسبقًا نستخدمها لتحديد ما إذا كنا سنرفض الفرضية الصفرية أم لا. وعادة ما يتم ضبطها على 1% أو 5% قبل إجراء الاختبار.
قيمة الاحتمال (p): قيمة الاحتمال هي احتمال يتم الحصول عليه من كل اختبار فرضية استدلالية نقوم بإجرائه.
ماذا يعني أن تكون ذات دلالة إحصائية؟
بعد إجراء تحليلنا والحصول على القيمة p، نقوم بمقارنتها بمستوى الأهمية المحدد مسبقًا (α).
على سبيل المثال، قمنا بتعيين مستوى الأهمية (α) بقيمة 0.05 (أو 5%). عند مقارنة هذه α بالقيمة p التي حصلنا عليها، لدينا احتمالان:
1. إذا كانت قيمة الاحتمال (p-value) أقل من أو تساوي مستوى الدلالة α (p ≤ 0.05)، فإننا نرفض الفرضية الصفرية (H0). في هذه الحالة، يُعتبر اختبارنا ذا دلالة إحصائية.
2. إذا كانت قيمة الاحتمال (p-value) أكبر من مستوى الدلالة α (p > 0.05)، فإننا لا نرفض الفرضية الصفرية (H0). في هذه الحالة، يُعتبر اختبارنا غير ذي دلالة إحصائية.
معنى القيمة P
من الناحية الفنية، ف قيمة هي:
احتمال الحصول على نتيجة مساوية (أو أكثر تطرفا) لما لاحظناه في بياناتنا، على افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة.
على سبيل المثال، إذا حصلنا على قيمة p تبلغ 2% (p = 0.02)، فهذا يعني أنه إذا كانت H0 صحيحة، فإن احتمال الحصول على نتائج مساوية (أو أكثر تطرفًا) لنتائجنا هو 2% فقط. وبما أن هذا أقل من α = 5%، فإننا نرفض H0.
مثال: السيدة تتذوق الشاي
تأخذنا هذه القصة إلى فترة ما بعد الظهيرة من أيام الصيف في مدينة هاربيندن بإنجلترا في أوائل عشرينيات القرن الماضي.
اجتمعت مجموعة من العلماء - إحصائي، وعالم طحالب، وعالم كيمياء حيوية - لتناول الشاي بعد الظهر في محطة روثامستد التجريبية.
أصر موريل بريستول، عالم الطحالب، على أن طعم الشاي الذي يُسكب فوق الحليب يختلف عن طعم الحليب الذي يُسكب فوق الشاي.
تحدت المجموعة تأكيدها، ووجدت صعوبة في تصديق إمكانية وجود أي اختلاف ملحوظ في الذوق.
اقترح الإحصائي رونالد فيشر إجراء تجربة. سيتم تقديم ثمانية أكواب من الشاي لمورييل. نصف هؤلاء يسكبون الحليب على الشاي، والنصف الآخر يسكبون الشاي على الحليب. ومع ذلك، فإنها لن تشهد عملية الإعداد.
عندما ذاقت كل كوب، حددت موريل طريقة التحضير بشكل صحيح وحصلت على الثمانية جميعها بشكل صحيح!
ملاحظات ختامية
فيما يتعلق بمناقشتنا حول القيمة p.
لنفكر في الفرضية الصفرية (H0) القائلة بأن موريل لا يستطيع التعرف على المستحضرات المختلفة. إذا كان H0 صحيحًا، فإن احتمال أن يتمكن موريل من التعرف بشكل صحيح على تحضير الشاي في جميع الأكواب الثمانية هو 1.43% فقط.
نظرًا لأن هذه القيمة p البالغة 1.43% أقل من مستوى الأهمية الذي اخترناه (α) والذي يبلغ 5%، فإننا نعتبر الاختبار ذا دلالة إحصائية. لذلك، فإننا نرفض الفرضية الصفرية (H0) وندعم بدلاً من ذلك الفرضية البديلة (H1) القائلة بأن موريل يمكنه التمييز بين مستحضرات الشاي المختلفة.
*يوضح هذا المثال أهمية تحديد مستوى الأهمية (α) قبل إجراء الاختبار. عادةً، يتم تعيين α إما على 1% أو 5%. إذا أردنا الحصول على قيمة p بين هاتين العتبتين، فقد نكون متحيزين نحو اختيار α الذي يجعل نتيجتنا تبدو مهمة - في هذه الحالة، 5%.
لا تنسَ قراءة المقال الأول حول قيمة p! انقر هنا!
